Python 3 教程

Python 二次方程

二次方程的形式为：ax²+bx+c=0。

其解可以通过求判别式 $\Delta = b^2 - 4ac$ 决定：

如果 $\Delta > 0$ ，方程有两个实数根。
如果 $\Delta = 0$ ，方程有一个实数根（双重根）。
如果 $\Delta < 0$ ，方程没有实数根，但有两个复数根。

以下实例为通过用户输入数字，并计算二次方程：

实例(Python 3.0+)

# Filename: quadratic_solver.py # Author: www.runoob.com (优化 by ChatGPT) # 程序功能: 求解二次方程 ax**2 + bx + c = 0 # 注意: a ≠ 0，a、b、c 为用户输入的实数 import cmath # 导入 cmath 模块，支持复数运算 def get_float_input(prompt): """ 获取用户输入的浮点数，并处理非法输入。 :param prompt: 提示信息 :return: 用户输入的浮点数 """ while True: try: return float(input(prompt)) except ValueError: print("请输入有效的数字！") def solve_quadratic(a, b, c): """ 计算二次方程的解。 :param a: 二次项系数 :param b: 一次项系数 :param c: 常数项 :return: 二次方程的两个解 """ discriminant = b**2 - 4*a*c # 计算判别式 root1 = (-b - cmath.sqrt(discriminant)) / (2 * a) root2 = (-b + cmath.sqrt(discriminant)) / (2 * a) return root1, root2 def main(): print("求解二次方程 ax^2 + bx + c = 0") # 获取用户输入 a = get_float_input("请输入二次项系数 a（a ≠ 0）：") while a == 0: print("二次方程的二次项系数 a 不能为 0！") a = get_float_input("请重新输入二次项系数 a（a ≠ 0）：") b = get_float_input("请输入一次项系数 b：") c = get_float_input("请输入常数项 c：") # 计算并输出结果 root1, root2 = solve_quadratic(a, b, c) print(f"方程的解为：{root1} 和 {root2}") if __name__ == "__main__": main()

执行以上代码输出结果为：

求解二次方程 ax^2 + bx + c = 0
请输入二次项系数 a（a ≠ 0）：1
请输入一次项系数 b：5
请输入常数项 c：6
方程的解为：(-3+0j) 和 (-2+0j)

该实例中，我们使用了 cmath (complex math) 模块的 sqrt() 方法来计算平方根。

实例 2

import math
import cmath

def solve_quadratic(a, b, c):
"""
求解二次方程 ax^2 + bx + c = 0
:param a: 二次项系数
:param b: 一次项系数
:param c: 常数项
:return: 方程的解（可能为实数或复数）
"""
if a == 0:
# 非二次方程处理
if b == 0:
return "无解" if c != 0 else "方程有无穷多个解"
return f"方程是线性方程，解为 x = {-c / b}"

# 计算判别式
delta = b**2 - 4*a*c

if delta > 0:
# 两个实数根
root1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2 * a)
root2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2 * a)
return f"方程有两个实数根：x1 = {root1}, x2 = {root2}"
elif delta == 0:
# 一个实数根
root = -b / (2 * a)
return f"方程有一个双重实数根：x = {root}"
else:
# 两个复数根
root1 = (-b + cmath.sqrt(delta)) / (2 * a)
root2 = (-b - cmath.sqrt(delta)) / (2 * a)
return f"方程有两个复数根：x1 = {root1}, x2 = {root2}"

# 示例调用
a, b, c = 1, -3, 2
result = solve_quadratic(a, b, c)
print(result)

Document 对象参考手册 Python3 实例

Python 平方根

Python 计算三角形的面积

8 篇笔记写笔记

import math
  
a,b,c = input("请输入3个数字(空格分隔)：").split()
a = float(a)
b = float(b)
c = float(c)
d = (b**2) - (4*a*c)
if a==0 and b==0 and c==0 :
  print("有无穷个解")
elif d >= 0:
  x1 = ((-b-d)/(2*a))
  x2 = ((-b+d)/(2*a))
  print('结果为：%.2f,%.2f'%(x1,x2));
else:
  print("无解")

这样考虑到了无穷解与无解的情况哦

immortal.lyth8年前 (2017-09-12)

#二次方程式 ax**2 + bx + c = 0
#输入a、b、c
#输出 x 的解
#x1=(-b+sqrt(b**2-4ac))/2a
#x2=(-b-sqrt(b**2-4ac))/2a

#导入 cmath（复杂数学运算）模块
import cmath
import math

#输入a、b、c
a = float(input("a的值："))
b = float(input("b的值："))
c = float(input("c的值："))

#计算得到d
d = b * b - 4 * a * c
print("d的值：{}".format(d))

if d == 0:
    x = -b / 2 * a
    print("x的值{}".format(x));
elif d > 0:
    x1 = (-b + math.sqrt(d)) / (2 * a)
    x2 = (-b - math.sqrt(d)) / (2 * a)
    print("x1的值{0}，x2的值{1}".format(x1,x2))
else:
    x1 = (-b + cmath.sqrt(d)) / (2 * a)
    x2 = (-b - cmath.sqrt(d)) / (2 * a)

cindyliu8年前 (2017-12-01)

参考方法：

#coding=utf8
# 二次方程式 ax**2 + bx + c = 0
# 输入a、b、c
# 输出 x 的解
# x1=(-b+sqrt(b**2-4ac))/2a
# x2=(-b-sqrt(b**2-4ac))/2a

import math
import unicodedata

# 定义函数判断输入数据是否为数字
def is_number(s):
    try:
        float(s)
        return True
    except ValueError:
        pass
    try:
        unicodedata.digit(s)    # digit 把一个合法的数字字符串转换为数字值
        return True
    except (TypeError, ValueError):
        pass
    return False

a = input('输入 a：')
b = input('输入 b：')
c = input('输入 c：')

if is_number(a) and is_number(b) and is_number(c):
    a = float(a)
    b = float(b)
    c = float(c)
    if a == 0 and b == 0:
        print('不是方程式，不需要解！')
    elif a == 0 and b != 0:
        x = -c / b
        print('为一次方程式，x 结果为：%.2f'%(x))
    elif a != 0 and b == 0:
        d = -c / a
        if d >= 0:
            x = math.sqrt(d)
            print('为一次方程式，x 结果为：%.2f' % (x))
        else:
            print('警告：该方程式无解！！！')
    elif a != 0 and b != 0:
        # 计算
        d = (b**2) - (4*a*c)
        # print(d, math.sqrt(d))
        # 只有>=0的数才能开平方
        if d >= 0 :
            x1 = (-b - math.sqrt(d)) / (2 * a)
            x2 = (-b + math.sqrt(d)) / (2 * a)
            print('结果为：x1 = %.2f,x2 = %.2f' % (x1, x2))
        else:
            print('警告：该方程式无解！！！')
    else:
        print('error')
else:
    print('请输入数字类型！！！')

傻瓜+笨蛋7年前 (2018-06-08)

参考方法：

#求二次方程的根
from cmath import sqrt
a = int(input('please input the number a： '))
b = int(input('please input the number b： '))
c = int(input('please input the number c： '))
d = (b ** 2) - 4 * a * c
#方法一：if判别语句
if a == 0:
    print('the number a can not be zero!')
else:
    x1 = (-b + sqrt(d))/(2 * a)
    x2 = (-b - sqrt(d))/(2 * a)
    #！！！！print('x1和x2的值分别为{:0.3f} 和 {:0.3f}'.format(x1,x2))会出现错误，因为复杂格式不允许零填充！！！
    print('the values of x1 and x2 are {:.3f} and {:.3f}'.format(x1,x2))
#方法二：用异常来进行处理
try:
    x1 = (-b + sqrt(d)) / (2 * a)
    x2 = (-b - sqrt(d))/(2 * a)
    print('the values of x1 and x2 are {:.3f} and {:.3f}'.format(x1,x2))
except ZeroDivisionError:
    print('the number a can not be zero!')

菜鸟小胡7年前 (2019-05-28)

写了个比较完整的一元二次方程判断，实数根，复数根，提醒用户输入数字类数据......

import os
import math
import cmath
def mx(a,b,c):
    mm = (b ** 2) - (4 * a * c)
    if mm > 0:
        print('此函数有两个解')
        x1=(-b+math.sqrt(mm))/(2*a)
        x2 = (-b - math.sqrt(mm)) / (2 * a)
        print("{:.0f}x**2+{:.0f}x+{:.0f}的结果为：x={:.0f} 和 x={:.0f}".format(a,b,c,x1,x2))
    elif mm ==0:
        print('此方程只有一个解')
        print("{:.0f}x**2+{:.0f}x+{:.0f}的结果为：x={:.0f}".format(a, b, c, (-b+math.sqrt(mm))/(2*a)))
    elif mm <0:
        x1=(-b+cmath.sqrt(mm))/(2*a)
        x2 = (-b - cmath.sqrt(mm)) / (2 * a)
        print("{:.0f}x**2+{:.0f}x+{:.0f}的结果为：x={:.0f} 和 x={:.0f}".format(a, b, c, x1, x2))
    else :
        print('无解')

def is_number(s):
    try:
        float(s)
        return True
    except ValueError:
        pass
    try:
        import unicodedata
        unicodedata.numeric(s)
        return True
    except (TypeError, ValueError):
        pass
    return False

def panduan(xx):
    if is_number(xx)==True:
        return xx
    else:
        while is_number(xx)==False:
            print('不是数字，请再次输入')
            cc =input("请输入第一个数:")
            if is_number(cc)==True:
                break
        return ccprint('此程序用于计算一元二次方程解,请依次输入三个数')

zz=input("是否要开始计算:yes/no——:")
while zz =='yes':
    a=float(panduan(input("请输入第一个数:")))
    b=float(panduan(input("请输入第二个数:")))
    c=float(panduan(input("请输入第三个数:")))
    mx(a,b,c)
    zz = input("是否还要继续计算:yes/no——:")
print('感谢使用。' ,end="")

故笺笺6年前 (2019-09-11)

分享一个自己写的练习题，定义了两个函数来分别实现获取用户输入以及解方程的功能，使得程序的可拓展性大大提高。代码如下：

# 二次方程式 ax**2 + bx + c = 0
# a、b、c 用户提供，为实数，a ≠ 0 

import cmath

def get_para(para):
    """获取参数a, b, c的函数"""
    while True:
        try:
            number = float(input('请输入{}:'.format(para)))
            if para == 'a' and number == 0:
                print('a不能等于0!\n')
                continue
        except ValueError:
            print('请输入一个实数!\n')
            continue
        else:
            break
    return number

def solve(a, b, c):
    """解方程的函数"""
    d = b*b - 4*a*c
    if d < 0: # 复数解
        sol_1 = (-b + cmath.sqrt(d)) / (2*a)
        sol_2 = (-b - cmath.sqrt(d)) / (2*a)
    else: # 实数解
        sol_1 = (-b + d**0.5) / (2*a)
        sol_2 = (-b - d**0.5) / (2*a)
    print('方程的两个解为:\n{}\n{}'.format(sol_1, sol_2))

print('-'*60)
print('求解二次方程式 ax**2 + bx + c = 0 '.center(50))
print('-'*60)
print('请提供a, b, c的值(a, b, c为实数，a ≠ 0)'.center(50))
print('-'*60)

while True:
    a = get_para('a')
    b = get_para('b')
    c = get_para('c')
    solve(a, b, c)
    active = input('\n是否继续？(y/n): ')
    if active == 'n':
        break

tempo6年前 (2019-12-16)

综合上述笔记，自己写的练习题。考虑了特殊字符转换 float 的情况：

import cmath
def mx(a,b,c):
    if a==0:
        if b==0 :
            print('不是方程')
            return
        else:   #b != 0
            print('一次方程 {} * x + {} = 0 的解为：\n x = {:.3f}'.format(b,c,-c/b))
            return
    else:  #a != 0
        print("二次方程{}x^2+{}x+{} = 0 的解为：".format(a,b,c))
        mm = (b ** 2) - (4 * a * c)
        if mm != 0:
            if mm < 0 : print("无实数解")
            x1=(-b+mm**0.5)/(2*a)
            x2=(-b-mm**0.5)/(2*a)
            print("x1 = {0:.3f}".format(x1))
            print("x2 = {0:.3f}".format(x2))
        else:   # mm == 0
            x1=-b/(2*a)
            print("x1 = x2 = {0:.3f}".format(x1))



def is_number(s):
    try:
        float(s)

        if s in ['inf', 'infinity', 'INF', 'INFINITY', 'True', 'NAN', 'nan', 'False', 
                 '-inf', '-INF', '-INFINITY', '-infinity', 'NaN', 'Nan']:
            return False
        else:
            return True
    except ValueError:
        return False


def panduan(xx):
    if is_number(xx)==True:
        return xx
    else:
        while is_number(xx)==False:
            print('不是数字，请再次输入')
            xx =input("请重新输入数:")
            if is_number(xx)==True:
                return xx
                
def 一元二次方程求解_复数():
    '''

1.a= 0
    1.1 b=0:不是方程
    1.2 b!=0 一次方程
2.a!= 0 :二次方程
    2.1 b^2-4ac > 0: 两个不同实数解
    2.2 b^2-4ac = 0: 两个相同解
    2.1 b^2-4ac < 0: 两个不同虚数解
    '''

    zz=input("是否要开始计算:y/n——:")
    while zz =='Y' or zz =="y":
        a=float(panduan(input("请输入第一个数:")))
        b=float(panduan(input("请输入第二个数:")))
        c=float(panduan(input("请输入第三个数:")))
        mx(a,b,c)
        zz = input("是否还要继续计算:y/n——:")
    print('感谢使用。' ,end="")

一元二次方程求解_复数()

haitao6年前 (2020-02-12)

参考：

#一元二次方程
import math
a = float(input("请输入系数a:"))
b = float(input("请输入系数b:"))
c = float(input("请输入常数c:"))
d = (b**2) - (4*a*c)
d_sqrt = d ** 0.5
if d == 0:
    sol_1 = (-b - math.sqrt(d)) / (2 * a)
    sol_2 = (-b + math.sqrt(d)) / (2 * a)
    print("此方程有两个相等的实数根，它们为：{0:0.3f},{1:0.3f}".format(sol_1,sol_2))
elif d > 0:
    sol_1 = (-b - math.sqrt(d)) / (2 * a)
    sol_2 = (-b + math.sqrt(d))/ (2 * a)
    print("此方程有两个不相等的实数根，它们为：{0:0.3f},{1:0.3f}".format(sol_1,sol_2))
if d < 0:
    sol_1 = (-b - cmath.sqrt(d)) / (2 * a)
    sol_2 = (-b + cmath.sqrt(d)) / (2 * a)
    print("此方程没有实数根，但有两个共轭复根，它们为：{0:0.1f}+{1:0.3f}i,{2:0.1f}+{3:0.3f}i"
          .format(sol_1.real,sol_1.imag,sol_2.real,sol_2.imag))

起名真难6年前 (2020-02-13)

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